人工智能头一次去解决那些被列为具有重大进展级别的数学难题, 这下子数学家反而坐到了充当提示词工具人的位置上。这样的一件事情放在五年前之前, 没有人谁会敢相信。

悬了九年的题到底难在哪

在二零一七年, Math Prize on AI榜单上线, 这道题问的是批准式委员会选举里头, 核是不是为空的那个问题。出题人的本意是让人去找一个反例, 目的是去证明确实存在没有绝对公平方案的那个情形。时间过去了九年, 全球范围之内没有一个人拿到那个反例。

这题目之所以会被卡住, 是因为它把组合博弈论、投票制度设计和计算复杂性这三个领域全都掺和在了一起, 任何一个单独的方面都没能往前推进。到了2025年, GPT加上三位人类研究员一起交卷了, 直接就把这道被标记为重大进展的难题给彻底解决了。

GPT怎么反着证明了结论

GPT没有按照出题人的思路去刻意寻找反例, 而是跳出这个框框, 证明了更强一点的结论, 它说核永远都不会是空的。这相当于就是把不存在这种情况, 直接给证明成了恒常存在的情况, 让问题的难度凭空上升了一层台阶。

在这个证明的过程里, 模型调用了非常多的历史文献, 把分散在不同论文里面的引语给拼接成了一个完整的逻辑链条。然后人类研究人员会在关键的节点上进行把关, 把那些冗余的步骤给砍掉, 这样能够确保每一步的推理过程都是站得住脚的。

调和熵投票规则是什么

模型还顺手发明了一套名叫调和熵的投票规则。这个办法的核心思路, 是把每张选票的权重, 还有候选人获得的支持度, 都拿来和那个对数函数挂钩。接着, 再去取它们的调和平均值。这样一来, 局部的最优解决方案, 就会自动去满足所谓的那个核里面的公平性条件。

算法复杂度被证实为多项式时间, 在几万选民规模下能够于秒级之内得出结果, 此前的最优算法属于指数级别, 实际上根本无法运行, 以至于此前没有人尝试过在这条路径上进行探索。

人机分工到底怎么分的

这三位研究员作为人类角色, 各自的定位是非常清楚的, 他们的任务是要去确定研究方向, 把守逻辑的关卡, 然后对证明过程是否具备完整性进行判断, 与此同时, GPT主要承担的是知识库的检索工作, 负责大规模的计算演练, 还会负责那些跳跃式的联想环节, 例如说, 它可能会把调和熵和核问题关联起来。

有研究人员讲过, 最难的那个部分在于要知道该让人工智能去尝试哪一个方向, 而不是去担心人工智能会算不出来。人类负责提供指引和方向, 人工智能负责输出大量的计算力体力, 这种分工作业的方式就像是一个配合非常默契的团队一样。

Epoch AI为什么要加新标签

维护榜单的Epoch AI专门新增了叫做Human加Ai的状态标签, 以前AI解出来的题只能标作AI或者是Ai辅助的状态, 现在这种人机联合创作的成果有了独立的分类, 被正式纳入了数学研究的整个谱系当中。

根据公告的描述, 标签的实际落地时间确定在二零二五年下半年的时间段里。Epoch AI在该份公告中所传达的信息非常明确和直接。

其核心观点是: 人工智能的功能已经超越了单纯的工具属性, 它应当被视作共同作者。针对这一新的学术身份定位, 文章指出, 该身份在既往的数学研究界别中从未获得过任何程度的正式承认。

科研路子正在被改写

数学家们现在已经借助自然语言, 去指挥那些大型模型来完成各项验证性的工作, 从根本层面上来看, 这其实就是把提示词写作行为转化成了撰写论文草稿的过程。

在以往的日子里, 人们主要依赖自身的直觉判断以及在背后进行的艰苦、枯燥的硬性计算来解决问题, 而如今这一类的环节已经被彻底改变, 演变成了两个连贯的操作步骤, 前一个是向人工智能提出问题并进行询问, 后一个则是需要对人工智能给出的结果进行严格的审查和辨析。

科研领域的署名规则问题, 知识产权的最终归属权问题, 以及关于数据发现和算法计算之间的具体边界划分问题, 这些一直存在争议的老话题, 这一次全都被又重新摆到了台面上来讨论。相关的管理规范虽然目前还在进行重新编写和调整, 但是改革的大致方向其实已经确定并且不再改变了。

你觉得在物理和生物这两个领域里头, 下一个会被AI改写掉科研范例的, 会究竟是属于哪一个? 快去评论区里聊一聊, 顺手还*得*点个赞头和转发一下, 这样就能让多数的人看到你了。